Question

设椭圆的焦点分别F₁(－1，0)、F₂(1，0)，右准线L交x轴于点A，且．

(1)试求椭圆的方程：

(2)过F₁、F₂分别互相垂直的两直线与椭圆分别交与D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)　　　　4分 　　(2)设DE的倾斜角为，则MN的倾斜角为，由对称性，不妨设， 　　又，通径，则　　8分 　　得：　令　　 　　　　12分 　　(2)又解：设MN方程为则DE方程为 　　由 　　　　8分 　　得　　进而可得　　12分