Question

已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值．

 

Answer 1

【答案】

－.

【解析】∵<β<α<，

∴π<α＋β<，0<α－β<.

∴sin(α－β)＝＝＝.

∴cos(α＋β)＝－

＝－＝－.

则sin2α＝sin[(α＋β)＋(α－β)]

＝sin(α＋β)cos(α－β)＋cos(α＋β)sin(α－β)

＝×＋×＝－.