题目内容
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，因此而得到的盈利为z万元，则由题意知
作出上述不等式表示的平面区域.作直线l0:x+0.5y=0，把直线l0:x+0.5y=0向右上方平移，当移动到经过点M（其中点M是直线x+y=10与0.3x+0.1y=1.8的交点）时，z=x+0.5y取得最大值，解方程组
得x=4,y=6，此时，z=1×4+0.5×6=7万元，故投资人用4万元投资甲项目、用6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.
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