题目内容

函数 $数学公式$ 的反函数关于点（2，1）对称，则a=________．

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分析：可由y= $\text{[math]}$ 求得其反函数为：y= $\text{[math]}$ +a，其图象关于点（2，a）对称，依题意可求得a．
解答：由y= $\text{[math]}$ 得：xy-ay=2x，整理得：x= $\text{[math]}$ ，
∴f^-1（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +a，
∴f^-1（x）的对称中心为：（2，a），
又函数 $\text{[math]}$ 的反函数f^-1（x）关于点（2，1）对称，
∴a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查反函数的概念及对称性，求得y= $\text{[math]}$ 的反函数并整理为：y= $\text{[math]}$ +a是关键，属于中档题．