题目内容

已知函数f（x）=
4x
4x+2
，求f（x）+f（1-x）．
考点：函数的值,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用函数的解析式求解即可．
解答： 解：函数f（x）=
4x
4x+2
，
则f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=
4x
4x+2
+
4
4x
4
4x
+2
=
4x
4x+2
+
4
2•4x+4
=1．
点评：本题考查函数的解析式的应用，函数的值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ex-ax2-x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=
1
2
时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞0，求证：a＜
12
7
．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，BC=3，CC1=5，求：
（1）BD1的长度；
（2）AC1和平面ABCD所成角的大小．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
2
2
，且过点（-1，-
6
2
）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的左顶点是A，若直线l：x-my-t=0与椭圆E相交于不同的两点M、N（M、N与A均不重合），若以MN为直径的圆过点A，试判定直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标．
已知各项均不相等的等差数列{an}的前8项和为S8=44，且a3、a5、a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
1
anan+1
}的前n项和Tn．
设集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=-
2
3
x3+2ax2+3x．
（1）当a=
1
4
时，求函数f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值；
（2）令g（x）=ln（1-x）+3-f′（x），若g（x）在定义域上单调递减，求实数a的取值范围．
设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且Sn=
1
2
（3n2+7n），Tn=2（bn-1）（n∈N*）．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）把数列{an}、{bn}的公共项从小到大排成新数列{cn}，求证：{cn}是等比数列；
（3）设dn=
an，(n为奇数)
bn，(n为偶数)
，求数列{dn}的前n项和Dn．
已知方程log3x=5-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=
 
．

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