题目内容

若一个底面边长为 $数学公式$ ，棱长为 $数学公式$ 的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为________．

4 $\text{[math]}$ π
分析：正六棱柱的体对角线就是外接球的直径，求出即可求其体积．
解答：根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，
由； $\text{[math]}$ 得R= $\text{[math]}$ ，球体积为 $\text{[math]}$
故答案为：4 $\text{[math]}$
点评：本题考查球的体积，棱柱的体对角线问题，考查空间想象能力，是基础题．

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