Question

若函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，则函数y=f（x+1）图象的对称轴方程是（　　）

• A．x=0
• B．x=

  1

  2

• C．x=1
• D．x=2

Answer 1

分析：已知函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，可得f（2x）的图象横坐标增大2倍得到f（x）的图象，从而求出f（x）的对称轴为x=2，根据平移法则求出函数y=f（x+1）图象的对称轴方程．

解答：解：∵函数y=f（2x）的图象有对称轴x=1，
由f（2x）的图象变为f（x）图象时，f（2x）的图象横坐标增大2倍得到f（x）的图象，
∴f（x）的对称轴为x=2，把f（x）的图象想坐平移1个单位得到函数y=f（x+1）图象，
∴函数y=f（x+1）图象的对称轴方程是：x=2-1=1，
故选C．

点评：此题主要考查函数的图象和图象平移的知识，此题出的非常好，间接考查函数的对称轴问题，是一道好题．