Question

在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则·的取值范围是________．

Answer 1

答案：[1，4]
解析：

以向量AB所在直线为轴，以向量AD所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，因为，所以设，根据题意，，所以 所以，所以，即．

提示：

本题主要考查平面向量的基本运算、概念、平面向量的数量积的运算律．做题时，要切实注意条件的运用．本题属于中档题，难度适中．