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等差数列{a
n
}的各项均为整数,a
1
=3,前n项和为S
n
,其中S
5
=35。又等比数列{b
n
}中,b
1
=1,b
2
S
2
=64。 (1)求a
n
与b
n
;
(2)证明:
。
试题答案
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解:(1)设
的公差为d,
的公比为q,则d为正整数,
依题意有
解之得d=2,q=8
,
。
(2)证明:
。
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,当a
1
,d变化时,若8(a
4
+a
6
+a
8
)+(a
10
+a
12
+a
14
+a
16
)是一个定值,那么下列各数中也为定值的是( )
A、S
7
B、S
8
C、S
13
D、S
15
(2006•咸安区模拟)等差数列{a
n
}的公差为d,前n项的和为S
n
,当首项a
1
和d变化时,a
2
+a
8
+a
11
是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )
A.S
7
B.S
8
C.S
13
D.S
15
等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,若a
2
+a
6
+a
10
为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是( )
A.S
10
B.S
11
C.S
12
D.S
13
S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若a
2
+a
4
+a
15
是一个确定的常数,则在下列各数中也是确定常数的项是
③
③
(填上你认为正确的值的序号)
①S
7
②S
8
③S
13
④S
16
.
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
+a
9
+a
21
的值为常数,则下列各数中也是常数的是( )
A.S
21
B.S
22
C.S
23
D.S
24
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