Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4 y≥x x≥1.

则x²+y²的最大值为（　　）

A． 10

B．8

C．16

D．10

Answer 1

满足约束条件件

x+y≤4 y≥x x≥1.

的平面区域如下图所示：
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
由图得当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（1，3），
代入目标函数中，可得z_max=3²+1²=10．
故选D．