题目内容
已知函数
(Ⅰ)若
,且
存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)设函数
图象
与函数
的图象
交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N，证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行．
解：(Ⅰ) 
(Ⅱ)设点P,Q的坐标分别为 
则点M,N的横坐标为 
在点M处的切线斜率为 
在点N处的切线斜率为
假设在点M处的切线与在点N处的切线平行,
则
即
则
所以
设
则
令
则
因为
时, 
所以
在
上单调递增,
故
则
这与①矛盾,所以假设不成立.
故在点M处的切线与在点N处的切线不平行.
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数a,当
(e是自然常数)时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B.
D.
，若
在点
处的切线方程；
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围；
，若
为奇函数，则
▲
，若
，
，则 
（B）
（D）
与
的大小不能确定