题目内容

如图，在中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN=BD，

求证：M、N、C三点共线.

略

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（2011•上海模拟）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①f(

)=-1； ②f（x）的图象关于(

，0)对称； ③若f(x)=

； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（　　）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M是A₁B中点，点N是B₁C的中点，连接MN．
（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）若AB=1，AC=AA1═

，BC=2，求二面角A-A₁C-B的余弦值的大小．

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
① $数学公式$ ； ②f（x）的图象关于 $数学公式$ 对称； ③若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①

； ②f（x）的图象关于

对称； ③若

； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

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①

； ②f（x）的图象关于

对称； ③若

； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4