题目内容

已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，则cos(
5π
6
-x)=（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．-
4
5
∵sin（
π
3
-x）=sin[
π
2
-（
π
6
+x）]=cos（
π
6
+x）=
3
5
，
∴cos（
5π
6
-x）=cos[π-（
π
6
+x）]=-cos（
π
6
+x）=-
3
5
．
故选C
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已知sin（x-
3π
4
）cos（x-
π
4
）=-
1
4
，求cos4x的值．
（2012•梅州一模）已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，则cos(
5π
6
-x)=（　　）
已知sin(
π
4
+x)=
5
13
，x∈(
π
4
，
3π
4
)，则
1+tanx
1-tanx
的值为
-
5
12
-
5
12
．
已知sin（x+π）=-
1
2
，计算：
（I）sin（5π-x）-cos（x-
3π
2
）；
（II）sin（
π
2
+x）-tan（
π
2
+x）．

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