Question

已知函数在处有极大值．

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间；

 

Answer 1

（1）

（2）单调递增区间为，；单调递减区间为

【解析】

试题分析：（1）先对函数求导，根据函数在x=-1处有极大值7，得到函数在-1处的导数为0，且此处的函数值是7，列出关于字母系数的方程组，解方程组即可．

（2）根据上一问做出来的函数的解析式，是函数的导函数分别大于零和小于零，解出对应的不等式的解集，就是我们要求的函数的单调区间．

试题解析：（1）， 1分

由已知可知， 3分

所以，解得， 4分

所以． 5分

（2）由， 7分

可知：当时，；时，；

时，， 10分

所以的单调递增区间为，；单调递减区间为． 12分

考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．