Question

设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式的解集为

[　　]

A．(－1，0)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－1)∪(0，1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D．(－1，0)∪(0，1)

Answer 1

答案：D
解析：

由奇函数f(x)可知，而f(1)＝0， 　　则f(－1)＝－f(1)＝0，当x＞0时，f(x)＜0＝f(1)；当x＜0时，f(x)＞0＝f(－1)， 　　又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数，0＜x＜1，或－1＜x＜0