Question

如题一图，是圆内接四边形．与的交点为，是弧上一点，连接并延长交于点，点分别在，的延长线上，满足，，求证：四点共圆．

Answer 1

[证]  由已知条件知

．

又，

所以，

从而四点共圆，此圆记为．

同理可证：四点共圆，此圆记为．

点在圆，内．延长与圆相交于点，则

，

故四点共圆．                         

所以在的外接圆上，故在上．    

再用相交弦定理：

　　　              ，

故四点共圆．                        

解析:

解析见答案