题目内容
如图,P是△ABC所在平面外的一点, PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC,H是垂足.求证:H是△ABC的垂心.
证明:∵PA⊥PB,PA⊥PC,∴PA⊥平面PBC,BC
平面PBC.∴BC⊥PA.∵PH⊥平面ABC,BC
平面ABC,∴BC⊥PH.
∴BC⊥平面PAH,AH
平面PAH.
∴AH⊥BC.
同理,BH⊥AC,CH⊥AB.
因此H是△ABC的垂心.
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如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，则点P分有向线段
在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如图（1）所示，则△PA1B1和△PAB具有面积关系
如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=24，点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于6
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，P是△ABC所在平面外一点，
请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．