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已知命题p:?x∈R,x
2
+x+1≥0,则命题¬P为:______.
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命题“:?x∈R,x
2
+x+1≥0”是全称命题,否定时将量词对任意的x∈R变为?x∈R,再将不等号≥变为<即可.
故答案为:?x∈R,x
2
+x+1<0
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已知命题p:“?x∈R
*
,x>
1
x
”,命题p的否定为命题q,则q是“
”;q的真假为
.(填“真”或“假”)
下列结论:
①已知命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x
2
-x+1>0.则命题“p∧?q”是假命题;
②函数
y=
|x|
x
2
+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称;
③“a>b”是“2
a
>2
b
”的充分不必要条件;
④在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC中是直角三角形.
⑤若
tanθ=2,则sin2θ=
4
5
;
其中正确命题的序号为
①④⑤
①④⑤
.(把你认为正确的命题序号填在横线处)
已知命题p:?x∈R,cosx≤1,则?p命题是
?x∈R,cosx>1
?x∈R,cosx>1
.
已知命题p:?x∈R,使tanx=1,命题q:x
2
-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题;
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是
①②③④
①②③④
(填序号).
已知命题p:?x∈R,2
x
<3
x
;命题q:?x∈R,2x≥1+x
2
,则下列命题中为真命题的是( )
关 闭
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