题目内容

在区间|[-2，2]上，随机地取一个数x，则x2位于0到1之间的概率是    ．
【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，概率等于数轴上线段长度之比，试验包含的所有事件对应的集合，而满足条件的事件是取一个数x使得x2位于0到1之间的x对应的集合，根据几何概型得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验包含的所有事件对应的集合是{x|-2≤x≤2}，
而满足条件的事件是取一个数x使得x2位于0到1之间的x对应的集合是{x|-1≤x≤1}，
由几何概型公式得到P==，
故答案为：
点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，解题时，先要判断该概率模型是古典概型，再要找出随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到．
练习册系列答案
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设
a
=(sin2
π+2x
4
，cosx+sinx)，
b
=（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]是增函数，求ω的取值范围；
（3）设集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），设M-m=g（a），求g（a）的表达式；
（3）设g（a）的最小值为h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）．
已知函数f（x）=2sinx+1．
（Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上单调递增，求实数ω的取值范围；
（Ⅱ）设集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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