题目内容

已知关于x的不等式组，其中a＞0．

(1)求不等式①的解集；

(2)若不等式组的解集为空集，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)由得．　　4分

　　即不等式①的解集是．　　5分

　　(2)由，得或．　　9分

　　∵原不等式组的解集为空集，∴不等式①与不等式②的解集的交集为空集．

　　∴．　　12分

　　(注：若答案中少等号，只有，扣1分)


练习册系列答案
相关题目
已知关于x的不等式组
x-a＜1
2x-a＞2
的解集为A．
（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；
（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．
已知关于x的不等式组1≤kx2+2x+k≤2有唯一实数解，则实数k的取值集合
 
（2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
π
3
，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．
已知关于x的不等式组
2-x
x+2
＞0      ①
x2+(3-a)x-3a≥0        ②
其中a＞0．
（Ⅰ）求不等式①的解集；
（Ⅱ）若不等式组的解集为空集，求实数a的取值范围．
（2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x＞0，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
（3）已知关于x的不等式组
6
x
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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