题目内容

(12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆)

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

x

标准型

300

450

600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中A类轿车10辆。

求x的值。

用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有一辆舒适型轿车的概率。

用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率。

(每问4分)

(1)设该厂本月共生产n辆轿车,由题意可得:

∴n=2000

∴x=2000-100-300-150-450-600=400(辆)

(2)这5辆轿车中,舒适型车:辆,标准型3辆。

“在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆”共有20个基本事件,其中“至少有一辆舒适型轿车”中有14个基本事件。

∴P(至少有一辆舒适型轿车)==

(3)样本平均数=(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9

  ∴与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数有:9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0共6个数。

∴该数与样本平均数之差的绝对值不超过

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