Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的简图如图，则 的值为（ ）

A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：由函数的图象可得 A=2，再把点（0，-1）代入可得sinφ=-． 再由|φ|＜ 可得 φ=-．再把点（，0）代入函数解析式可得2sin（ω•-）=0，求得ω=3，从而求得 则 的值．
解答：解：由函数的图象可得 A=2，再把点（0，-1）代入可得  2sin（0+φ）=-1，即sinφ=-． 再由ω＞0，|φ|＜ 可得  φ=-．
由于图象过点（，0）可得  2sin（ω•-）=0．ω•-=π，∴ω=3，
∴=-，
故选C．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．