Question

设cos3x=-

1

2

且x∈(-

π

3，

π

3

)，则x等于（　　）

• A．±

  π

  18

• B．±

  π

  9

• C．±

  2π

  9

• D．±

  5π

  18

Answer 1

分析：由-

π

3

≤x≤

π

3

可得-π≤3x≤π，又cos3x=-

1

2

，从而可求得x的值．

解答：解：∵-

π

3

≤x≤

π

3

，
∴-π≤3x≤π，又cos3x=-

1

2

，
∴3x=±

2π

3

，
∴x=±

2π

9

．
故选C．

点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查余弦函数的图象与性质，属于中档题．