Question

已知{a_n}是等比数列，且a₁+a₂=4，a₅+a₆=36，则该数列前10项和S₁₀等于

1. A.
   160
2. B.
   190
3. C.
   484
4. D.
   620

Answer 1

C
分析：利用等比数列的性质化简已知的第二个等式，化简变形后，把第一个等式代入求出q²的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简，变形后将q²及第一个等式整体代入即可求出值．
解答：根据等比数列的性质化简已知等式得：
+a₁q⁵=q4（a₁+a₂）=36，
把a₁+a₂=a₁（1+q）=4代得：q4=9，解得q²=3，
则该数列前10项和S₁₀======484．
故选：C．
点评：本题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握等比数列的性质是解决本题的关键．