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若以点
为顶点的三角形为直角三角形,求实数m的值.
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解:若A为直角,则
,即
,∴m=0;
若B为直角,则
,即
,∴m=5;
若C为直角,则
,即
,无解;
综上,m=0或m=5.(用向量亦可)
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给定平面上的点集P={P
1
,P
2
,…,P
1994
},P中任三点均不共线,将P中的所有的点任意分成83组,使得每组至少有3个点,且每点恰好属于一组,然后将在同一组的任两点用一条线段相连,不在同一组的两点不连线段,这样得到一个图案G,不同的分组方式得到不同的图案,将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为m(G).
(1)求m(G)的最小值m
0
.
(2)设G*是使m(G*)=m
0
的一个图案,若G*中的线段(指以P的点为端点的线段)用4种颜色染色,每条线段恰好染一种颜色.证明存在一个染色方案,使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形.
.平面区域
由以点
为顶点的三角形内部及边界组成,若在
上有无穷多个点
使目标函数
取得最大值,则
A.
B.
C.
或
D.
或
若以点
为顶点的三角形为直角三角形,求实数
的值.
若以点
为顶点的三角形为直角三角形,求实数
的值.
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