题目内容

已知向量
a
=（cos85°，sin85°），
b
=（cos25°，sin25°），则|
a
+
b
|的值为（　　）
A、1
B、
2
C、
3
2
D、
3
分析：根据所给的两个向量的坐标，求出两个向量的和的坐标，利用向量的模长公式，写出向量的模长表示式，根据两个角的余弦公式，读懂特殊角的三角函数，做出结果．
解答：解：∵向量
a
=（cos85°，sin85°），
b
=（cos25°，sin25°），
∴|
a
+
b
|=
(cos85°+cos25°)2+(sin85°+sin25°)2

=
2+2cos60°

=
3

故选D．
点评：本题考查两角和与差的余弦和模长公式，本题解题的关键是整理出向量的模长的表示形式，根据三角函数的恒等变形得到结果．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求证：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），满足
x
⊥
y
，试求此时
k+t2
t
的最小值．
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，则θ=
 
．
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），则|
a
+
b
|最大值为（　　）
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），则|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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