Question

（本小题12分）如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

 

Answer 1

【答案】

该军舰没有触礁的危险。

【解析】

试题分析：解：过点B作BD⊥AE交AE于D

由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

在Rt△ABD中，

AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

在Rt△CBD中，

CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分

∴

∴该军舰没有触礁的危险。

考点：解三角形

点评：解三角形的运用主要是考查了边和角的求解运用，属于基础题。易错点就是对于角度的三角形中边角的关系转换，属于基础题。