Question

已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x||x-3|≤a，a∈R}，若A?B，则a的取值范围是

1. A.
   0≤a≤1
2. B.
   a≤1
3. C.
   a＜1
4. D.
   0＜a＜1

Answer 1

B
分析：分析：利用绝对值不等式的解法求得集合A={x||x|≤4，x∈R}={x|-4≤x≤4，x∈R}，B={x||x-3|≤a，a∈R}={x|3-a≤x≤3+a，x∈R}，根据A?B，即可求得实数a的取值范围．
解答：解答：集合A={x||x|≤4，x∈R}={x|-4≤x≤4，x∈R}，
B={x||x-3|≤a，a∈R}={x|3-a≤x≤3+a，x∈R}，且A?B
∴
∴a≤1．
则a的取值范围是：a≤1．
故选B．
点评：点评：此题是基础题．考查绝对值不等式的解法和集合包含关系的运算等基础知识，特别是对子集的理解是考试的重点，也是易错点，同时考查了运算能力．