Question

曲线y=cos（2x-

π

6

）的对称中心不可能是（　　）

• A、（-

  5π

  6

  ，0）
• B、（-

  5π

  3

  ，0）
• C、（

  π

  3

  ，0）
• D、（-

  2π

  3

  ，0）

Answer 1

分析：由2x-

π

6

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），对k赋值-4，-3，-2，0等值，分析判断即可．

解答：解：由2x-

π

6

=kπ+

π

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），
当k=-4时，（-

5π

3

，0）为其对称中心，故B符合题意；
当k=-3时，（-

7π

6

，0）为其对称中心，故A不符合题意；
当k=-2时，（-

2π

3

，0）为其对称中心，故D符合题意；
当k=0时，（

π

3

，0）为其对称中心，故C符合题意；
综上所述，曲线y=cos（2x-

π

6

）的对称中心不可能是（-

5π

6

，0），
故选：A．

点评：本题考查余弦函数的对称轴，考查赋值法，属于中档题．