题目内容

将函数y=cos（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位得到曲线C1，又C1与C2关于原点对称，则C2对应的解析式是____________________.

解析：y=cos（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位得C1，y=cos［2（x+）+］=cos［2x++］=-sin(2x+),C1关于原点对称的解析式为：y=sin(-2x+)=-sin(2x-).

答案：y=-sin(2x-).

练习册系列答案
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为得到函数y=cos(x+
π
6
)的图象，只需将函数y=cos(x-
π
2
)的图象（　　）
将函数y=cos(2x+
2π
3
)的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数y=cos(
3π
2
+x)的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
1
2
（纵坐标不变），再向左平行移动
π
4
个单位长度变为函数y=sin(2x+
π
4
)的图象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2
2
，+∞)；
其中真命题的序号是
①③
①③
（把所有真命题的序号都填上）．
将函数y=cos(2x+
2π
3
)的图象向左平移
π
2
个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
A．y=-sin(2x+
2π
3
)		B．y=-cos(2x+
2π
3
)
C．y=cos(2x+
2π
3
)		D．y=sin(2x+
2π
3
)
为得到函数y=cos(x+
π
6
)的图象，只需将函数y=cos(x-
π
2
)的图象（　　）
A．向左平移
π
3
个长度单位
B．向右平移
π
3
个长度单位
C．向左平移
2π
3
个长度单位
D．向右平移
2π
3
个长度单位

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