Question

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．y=x³
C．y=2^|x|
D．y=cos

Answer 1

【答案】分析：根据题意，将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数；求出导函数判断出导函数的符号，判断出函数的单调性．
解答：解：对于
函数的定义域为x∈R且x≠0
将x用-x代替函数的解析式不变，
所以是偶函数
当x∈（0，+∞）时，
∵
∴在区间（0，+∞）上单调递减的函数
故选A．
点评：本题考查奇函数、偶函数的定义；考查利用导函数的符号判断函数的单调性．