题目内容

已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
如图①、②所示的实际图形和直观图．

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由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=
1
2
OC=
3
4
a，
在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=
2
2
O′C′=
6
8
a．
∴S△A′B′C′=
1
2
A′B′?C′D′=
1
2
×a×
6
8
a=
6
16
a2．
练习册系列答案
相关题目
已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2
已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
已知正三角形ABC的边长为1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1
（2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）
如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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