Question

在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，若2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为，求b．

Answer 1

【答案】分析：根据△ABC的面积为求出 ac=6，再由2b=a+c 利用余弦定理求得b的值．
解答：解：∵，∴ac=6．…（4分）
∵2b=a+c，由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=（a+c）²-2ac-2accos30°，
∴，得，
∴．…（10分）
点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．