Question

已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-

1

2

）ⁿ＞（-

1

5

）ⁿ，则n=

-1或2

．

Answer 1

分析：本题不宜用单调性求解，可将n的可能取值代入计算出结果，利用计算的结果做比较，找出符合条件的n出来即可．

解答：解：当n=-1，0，1，2，3时
（-

1

2

）ⁿ的值分别为-2，1，-

1

2

，

1

4

，-

1

8

（-

1

5

）ⁿ的值分别为-5，1，-

1

5

，

1

25

，-

1

125

比较发现，当n取-1或2符合题意．
故答案为：-1或2．

点评：本题考查指数式的大小比较，解题的关键是根据题意选择合适的方法，本题选择列举法是比较恰当，解题时根据题意选择恰当的方法是解题成功的保证．