题目内容

已知函数(，)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

答案：
解析：

　　第(Ⅰ)问同理科17第(Ⅰ)问

　　(Ⅰ)

　　．

　　因为为偶函数，所以对，恒成立，

　　因此．

　　即，

　　整理得．因为，且，所以．

　　又因为，故．所以．

　　由题意得，所以．故．因此．

　　(Ⅱ)将的图象向右平移个单位后，得到的图象，

　　所以．

　　当()，

　　即()时，单调递减，

　　因此的单调递减区间为()．


练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）
（2006•宝山区二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．
已知下表为函数f（x）=ax3+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01．
x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
根据表中数据，研究该函数的一些性质：
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零点，并说明理由．

已知f（x）=数学公式是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数都有, 则

(A)是奇函数，但不是偶函数         (B)是偶函数，但不是奇函数

(C)既是奇函数，又是偶函数         (D)既非奇函数，又非偶函

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