Question

（本小题满分10分）

       已知函数f （x）＝（x²－1）³＋1，求f （x）的极值．

 

Answer 1

【答案】

极小值　０

【解析】f（x）´＝6x（x²－1）²      ………3分

       令f（x）´＝0，解得x₁＝－1，x₂＝0，x₃＝1        …………6分

       当x变化时，f（x）´，f（x）的变化如下表

x	（－∞，－1）	－1	（－1，0）	0	（0，1）	1	（1，＋∞）
f（x）´	－	0	－	0	＋	0	＋
f（x）	减	无极值[来源:学&科&网]	减	极小值	增	无极值	增

       …………11分

       当x＝0时，f（x）有极小值，极小值是0       …………12分