题目内容
已知各项为正数的等比数列{an}的首项为1，公比为x,前n项和为Sn.设f(x)=
,求f(x)的解析式，并作出图象.
分析：本题是数列、极限与函数的综合题，主要考查
qn(|q|<1)的极限及分类讨论的思想方法.
解：(1)当x=1时，Sn=n.
∴f(x)=
(2)当0<x<1时，Sn=
,
∴
(3)当x>1时，Sn=
,
∴
.
由（1）、（2）、（3）可知
作出函数f(x)的图象如下图所示.
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