Question

考察底为等腰直角三角形的直三棱柱的9条棱，甲从这9条棱中任选一条，乙从这9条棱中任选一条，则这两条棱互相垂直的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是甲从这9条棱中任选一条，乙从这9条棱中任选一条，共有9×9种结果，满足条件的事件是这两条棱互相垂直，可以分类列举出结果数，根据概率公式得到结果．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是甲从这9条棱中任选一条，乙从这9条棱中任选一条，共有9×9=81种结果，
满足条件的事件是这两条棱互相垂直，
当甲选底面上的一条直角边时，乙有5种选法，共有4条直角边，乙共有20种结果，
当甲选底面上的一条斜边时，乙有3种选法，几何体有2条地面的斜边，共有6种结果，
当甲选三条侧棱之一时，乙有6种选法，共有18种结果，
综上所述共有20+6+18=44种结果，
∴两条棱互相垂直的概率是：，
故选C
点评：本题考查古典概型，考查空间几何体的性质，是一个综合题，解题的关键是正确列举出满足条件的事件数，本题的侧重点是三棱柱的几何性质．