题目内容
已知a1，a2∈（0，1），M=a1a2，N=a1+a2+1，则M，N的大小关系是（ ）
分析：由题意，可用作差法比较两个数的大小，由于M-N=a1a2-（a1+a2+1）=（a2-1）（a1-1）-2，根据a1，a2∈（0，1），判断出两数差的符号即可选出正确选项
解答：解：M-N=a1a2-（a1+a2+1）=（a2-1）（a1-1）-2
∵a1，a2∈（0，1）
∴a2-1，a1-1∈（-1，0）
∴（a2-1）（a1-1）∈（0，1）
∴（a2-1）（a1-1）-2＜0
∴M＜N
故选A
∵a1，a2∈（0，1）
∴a2-1，a1-1∈（-1，0）
∴（a2-1）（a1-1）∈（0，1）
∴（a2-1）（a1-1）-2＜0
∴M＜N
故选A
点评：本题的考点是比较法，考查了作差比较大小，解题的关键是理解比较法的内涵，本题的难点是判断差的符号，一般采取把差变为几个因子的乘积，从而确定出差的符号，本题考察了判断推理的能力，符号运算的能力．
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