题目内容
已知函数y=
，x∈（-2，4]，求此函数的最小值．
【答案】分析：先求出其导函数，进而得到其单调区间，即可求出其最小值．
解答：解：因为：y=
，
∴f′（x）=
=
．
∵x∈（-2，4]，
∴当-2＜x＜-1时，f′（x）＜0，f（x）递减；
当-1＜x＜4时，f′（x）＞0，f（x）递增．
∴x=-1时，函数有最小值，此时ymin=
=-3．
点评：本题主要考察利用导数求闭区间上函数的最值．是对导数基础知识的考察，解决问题的关键在于熟悉导数的四则运算．
解答：解：因为：y=
，∴f′（x）=
=
．∵x∈（-2，4]，
∴当-2＜x＜-1时，f′（x）＜0，f（x）递减；
当-1＜x＜4时，f′（x）＞0，f（x）递增．
∴x=-1时，函数有最小值，此时ymin=
=-3．点评：本题主要考察利用导数求闭区间上函数的最值．是对导数基础知识的考察，解决问题的关键在于熟悉导数的四则运算．
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