题目内容
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值。
证明：以
为坐标原点
长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
.
（Ⅰ）证明：因
|
，且
与是平面
内的两条相交直线，由此得
面.又
在面
上，故面⊥面. （Ⅱ）解：因
（Ⅲ）解：在
上取一点
，则存在
使
要使
为
所求二面角的平面角.
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（2007•肇庆二模）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E为AB的中点．
是
的中点，则异面直
与
所成角的余弦值为（ ）
B.
C.
D.
