题目内容
已知向量
=（1，2），
=（-2，4），
，若（
+
）•
=11，则
与
的夹角为 ．
【答案】分析：先求出向量
的模，然后根据向量的数量积的坐标运算求出
•
，最后根据
•
=
求出
与
的夹角．
解答：解：
=
=2
∵
=（1，2），
=（-2，4），
∴
•
=（1，2）×（-2，4）=-2+8=6，
而（
+
）•
=11，
∴
•
=5=
，
即cosθ=
则θ=
故答案为：
点评：本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角，以及向量的坐标运算，属于中档题．
的模，然后根据向量的数量积的坐标运算求出•，最后根据•=求出与的夹角．解答：解：
==2∵
=（1，2），=（-2，4），∴
•=（1，2）×（-2，4）=-2+8=6，而（
+）•=11，∴
•=5=，即cosθ=
则θ=
故答案为：
点评：本题主要考查了数量积表示两个向量的夹角，以及向量的坐标运算，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |