题目内容
已知函数f（x）=x+bcosx，其中b为常数．那么“b=0”是“f（x）为奇函数”的（ ）
分析：由“b=0”，可得f（x）=x，即“f（x）为奇函数”成立．由“f（x）为奇函数”，可得f（-x）=-f（x），即“b=0”成立．综合可得结论．
解答：解：∵已知函数f（x）=x+bcosx，其中b为常数，由“b=0”，可得f（x）=x，即“f（x）为奇函数”成立，故成分性成立．
由“f（x）为奇函数”，可得f（-x）=-f（x），即-x+bcosx=-（x+bcosx），∴b=0，即“b=0”成立，故必要性也成立．
综上可得，“b=0”是“f（x）为奇函数”的充分必要条件，
故选C．
由“f（x）为奇函数”，可得f（-x）=-f（x），即-x+bcosx=-（x+bcosx），∴b=0，即“b=0”成立，故必要性也成立．
综上可得，“b=0”是“f（x）为奇函数”的充分必要条件，
故选C．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的奇偶性的定义，属于基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
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A、f(x)=2sin(πx+
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B、f(x)=2sin(2πx+
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C、f(x)=2sin(πx+
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D、f(x)=2sin(2πx+
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