题目内容
己知f(x)=1nx-ax2-bx.
(Ⅰ)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,b=-1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(Ⅲ)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,AB中点为C(x0,0),求证:
(x0)<0.
答案:
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己知f(x)=1nx-ax2-bx.
(Ⅰ)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,b=-1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(Ⅲ)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,AB中点为C(x0,0),求证:
(x0)<0.