Question

以椭圆的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知，左焦点到左准线的距离小于圆的半径c，进而可得不等式-c＜c，进而求得即离心率e的范围．又根据椭圆的离心率小于1，综合答案可得．
解答：解：依题意可知-c＜c
即a²＜2c²
∴e=＞
∵e＜1
e的范围是（，1）
故答案为（，1）
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．要熟练掌握椭圆中关于准线、焦点、长轴、半轴等概念和关系的理解．