题目内容
已知cos（α+β）=
，cos（α-β）=
，则log
(tanαtanβ)=______．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
①
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
②
①+②求得cosαcosβ=
②-①求得sinαsinβ=
∴tanαtanβ=
=
log
(tanαtanβ)=-2
故答案为：-2
| 1 |
| 3 |
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
| 1 |
| 2 |
①+②求得cosαcosβ=
| 5 |
| 12 |
②-①求得sinαsinβ=
| 1 |
| 12 |
∴tanαtanβ=
| sinαsinβ |
| cosαcosβ |
| 1 |
| 5 |
log
| 5 |
故答案为：-2
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