不等式ax2+ax+(a-1)＜0的解集是全体实数.则a的取值范围是 [ ] A． B．∪(.+∞) C．(-∞.0] D．∪(.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

不等式ax²＋ax＋(a－1)＜0的解集是全体实数，则a的取值范围是

[　　]

A．(－∞，0)

B．(－∞，0)∪(，＋∞)

C．(－∞，0]

D．(－∞，0)∪(，＋∞)

答案：C
解析：

不等式ax²＋ax＋(a－1)＜0的解集是全体实数，∴a＝0时成立，当a＜0时，判别式Δ＜0，得a＜0时成立，∴a∈(－∞，0]

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（本小题满分12分）在a＞0时，设命题p:函数y=a^x在R上单调递增；命题q:不等式ax²－ax+1＞0对x∈R恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax²＜ax-1的解集是?．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围．

命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax²＜ax-1的解集是Ø．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围．