Question

函数，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据题意分两种情况x＞2和x≤2，代入对应的解析式列出不等式求解，最后必须解集和x的范围求交集．
解答：∵，∴分两种情况：
①当x＞2时，由f（x）≥1得，，解得x∈∅，
②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x-4|≥1，即3x-4≥1或3x-4≤-1，
解得，x≤1或x≥，则x≤1或≤x≤2．
综上，所求的范围是．
故选D．
点评：本题考查了分段函数求不等式的解集，根据解析式对x分两种情况，代入对应的关系式列出不等式求解，注意解集要和x的范围求交集．