题目内容

关于直线m、n与平面α、β，有下列四个命题：

①m∥α，且n∥β，α∥β，则m∥n；

②m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；

③m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；

④m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．

其中真命题的序号是

[　　]

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

答案：D
解析：

①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n为假命题，可能出现直线相交的情况；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n为假命题，可能出现直线相交的情况，在①④的条件下，m、n的位置关系不确定．


练习册系列答案
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10、关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是
②④
．
6、关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（　　）
关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，则m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n．
其中真命题有（　　）
关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．
关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ；
（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，
其中真命题有（　　）

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