题目内容
已知函数f(x)＝ax2－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．
答案：
解析：
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思路与技巧：利用f(1)与f(2)设法表示a、c，然后再代入f(3)的表达式中，从而用f(1)与f(2)来表示f(3)，最后运用已知条件确定f(3)的取值范围． 评析：本题应当注意，下面的解法是错误的： 由①、②利用不等式的性质进行加减消元，得 0≤a≤3，1≤c≤7 ③ 所以由f(3)＝9a－c可得－7≤f(3)≤27． 以上解法其错误原因在于，由①，②得到不等式③是利用了不等式性质中的加法法则，而此性质是单向的，不具有可逆性，从而使得a、c的范围扩大，这样f(3)的范围也就随之扩大了． |
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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